Théorème de morgan exemple

Ainsi, une porte d`OR avec toutes les entrées inversées (une porte négative ou) se comporte comme une porte NAND, et une porte et avec toutes les entrées inversées (une porte négative et) se comporte comme une porte NOR. Dans la conversation, si nous disons «A ou B», nous entendons soit A ou B, mais pas les deux A et B (ce qui est également connu comme l`exclusivité ou). Ainsi, la négation de cette recherche (qui est la recherche a) frapera tout le reste, qui est le document 4. Qu`on définisse le double de tout opérateur propositionnel P (p, q,. Les lois sont nommées d`après Auguste de Morgan (1806 – 1871) [6], qui introduisit une version formelle des lois à la logique de propositionnel classique. Vous obtenez une marque sur les deux, et ils sont indépendants, ce qui signifie que vous pouvez passer les deux parties, ou échouer les deux, ou passer une partie, mais échouer l`autre (n`a pas d`importance qui). Le théorème de de-Morgan peut être prouvé par la méthode d`induction simple de la table donnée ci-dessous. Pour que cette revendication soit vraie, l`une ou l`autre de A ou B doit être fausse, car si elles étaient toutes les deux vraies, alors la conjonction de A et de B serait vraie, rendant sa négation fausse. Est vrai alors c`est la négation doit être fausse.

Le premier théorème de de Morgan stipule que «le complément de la somme est égal au produit du complément de la variable individuelle». Qu`est-ce que cela implique? L`application du théorème de de Morgan à une conjonction est très semblable à son application à une disjonction à la fois dans la forme et la justification. Comme toujours, notre première étape dans la simplification de ce circuit doit être de générer une expression booléenne équivalente. Notez comment dans la troisième étape, nous avons cassé le long bar en deux endroits. Ils sont nommés d`après Augustus de Morgan, un mathématicien britannique du XIXe siècle. C`est ce que la Loi de de Morgan nous dit: la négation de la «partie orale passée et la partie écrite passée» est «la partie orale échouée ou la partie écrite a échoué». Par conséquent, la somme d`une entrée et de son complément sera toujours vraie. Jean Buridan, dans son Summulae de Dialtica, décrit également les règles de conversion qui suivent les lignes des lois de de Morgan. Si x ∉ A {displaystyle xnot in A}, puis x, A ∁ {displaystyle xin A ^ {complement}}, donc x, A ∁ ∪ B ∁ {displaystyle xin A ^ {complement} cup B ^ {complement}}. Briser plus d`un endroit en une seule étape est correct; briser plus d`une barre en une seule étape n`est pas. Il l`a publié dans son livre intitulé “une enquête sur les lois de la pensée”.

Les lois de Morgan s`appliquent généralement à la recherche de texte en utilisant des opérateurs booléens et, ou, et non.